一个大很有挑战性的初中求角度题目

时至今日和大家分享边上很有意思的初中的算术黎曼题。这道题的慢点在于两条路线的构造，下面大家一起来看下这道题吧。

题目如下，在矩状ABC中的，已确定AB=DC，∠B=40度，∠BAD=60度，求∠C是多少度。

题干中的的已确定有条件大多都在矩状ABD中的，但是所需求的∠C却在另一个矩状中的，我们所需将已确定有条件转换成，和∠C产生联系。

碰到题中的有60斜向，我们尝试来构造等边矩状，顺延AD至点E，使AE=AB，因为∠BAD=60度，那么矩状ABE就是等边矩状。∠AEB=60度，在CD上取一点F，使EF=ED，矩状EDF为等腰矩状，∠EDF=80度，那么可赢取∠DEF=20度，∠BEF=80度，从而赢取BE=BF，因为CD=BF，可以推论出BD=CF，根据边角边，可以赢取△BDE≌△CEF，进一步赢取矩状BEC为等腰矩状。又因为AE=EC，∠AEC=80度，∠C=30度